解答

• りるらる
• 東進

2004, 2005年度は原子分野からの出題があった反動なのか、熱と波動からそれぞれ出題があった。力学は難しいが、全体的には易しい。

[1]

波動の易しい問題。〔B〕(e)ではdの値について〔A〕(c)で求めた値を使うが、問題文にその説明が無いので不適切だ。この小問を除いて満点を取るべき大問だ。

(e)は他にも問題点がある。計算方法やdの有効数字の取り方によって答えの数値が異なるが、(c)は誘導問題なのだから解答の値の流用が許されるという判断が常識的だし、dは有効数字2桁とすると切りの良い答えが得られるのでそれで減点は無いはずだ。

また、駿台の青本ではz = 120ではx, yより十分大きいと言えず(d)の近似が使えないと判断して煩雑な計算をしているが、(d)は誘導であるはずなので近似を使ってよいだろう。

[2]

熱の易しい問題。(a), (e)のPVグラフで矢印を描く必要はない。

(a)P₁は、導出過程には力の釣り合いについて記述しよう。V₂ では、状態変化の前後で物質量nが不変なのでボイルシャルル則を適用する。

(e)発想を要する問題。前問で得たP₄を活用する方針を立てよう。直線の傾きは状態4→5においてΔP/ΔVで表せるので、これらの文字を用いて立式する。

[3]

(b)

序盤にしては中々手ごわい。答えの式も長い。

(c)

全てのαにおいて成り立つ条件を作ればよい。波動分野のほか数学でも用いる手法だが、αを含む項が常に0になる式を作る。

(d)

問題文をちゃんと読まないと”mg cos θ”と答えてしまう。この小問の問題文を読んだだけでは v_Qを用いる方法が分かり難いが、〔B〕全体の問題文を先に読んでおけば混乱する事は無い。

(e)

(d)がヒントになっている。R点で垂直抗力が0以上ならば十分であるように感じられるが、(d)の結果から、垂直抗力はQ点を通過した直後に最小となる。そのあとR点に至るまで徐々に垂直抗力は大きくなっていく。

(f)

これは難問。力学的エネルギー保存則で立式するのは分かるが、床の上に静止している観測者として立式しようとすると、台車が動いた距離が分からないので詰む。そこで、この大問が慣性力をテーマとしている事から台車上の観測者として慣性力をエネルギーとして考慮する。

慣性力に特有の問題の解き方として、東進のような「見かけの重力」を利用する方法があり、こちらの方が速い。

[裏技]台車の加速度が”-g/√3″という如何にも三角関数と関係していそうな値なので、30°や60°と書いておけば部分点をゲットできる可能性がある。

有機分野に難問が多い。

[3]

状態変化にはエネルギーのやり取りが必要なのは鉄則だ。温度変化はエネルギーのやり取りを引き起こすが、圧力変化は単に壁に物質が衝突する頻度が変化するだけでエネルギーのやり取りは引き起こさない。

[6]

(5)黒鉛は固体なので、圧力は”CO₂ (気) +C(固)”の方が小さい。生成熱の値を、反応熱ではなく結合エネルギーから計算させるのが面白い。しかし単純計算が煩雑なので出題をもっと工夫してほしい。

[7]

• (5, 6)ダイヤモンドと黒鉛はいずれも共有結合結晶だが、ダイヤモンドの価電子が4つ全て共有結合に使われているのに対して黒鉛は3つのみ。だから電気伝導性はダイヤモンドは無いが黒鉛はある。
• (4)しかし黒鉛は、実は非共有電子対がベンゼンの1.5重結合のようになっており、これが原因で原子間距離はダイヤモンドより小さい。

[8]

• (2)H2Sは還元剤として作用してSになる。ちなみにSO2は酸化剤として作用するとSになる。
• (6)塩素酸カリウムはMnO2を触媒として酸素を発生する。

[9]

• (1, 2)入試で出る錯イオンは殆ど無色で、有色なのは[CU(NH3)4]2+くらいだが、実は遷移金属の錯イオンは一般に有色のものは多い。硫酸銅(II)五水和物の色も錯イオン[Cu(H2O)4]2+に由来する。
• (3)鉄イオンの価数と試薬の鉄の価数を足して5になる時に濃青色沈殿になる。
• (5)Znの場合に四面体型となる。

[11]

シンプルな設定ながら思考力を要する良問。

[12]

鉛蓄電池は放電すると正負の両極にPbSO4が析出するのが大きな特徴。よって消費されるH2SO4と析出するPbSO4の物質量は流れた電子と等しい。

[13]

• (3)酸化数から瞬時に分かる。
• (4)二重結合を持つ分子の数え上げでは幾何異性体の存在を忘れない様に。

[14]

基本的に、塩なら水層、それ以外はエーテル層。ただしベンゼンスルホン酸は極性が強いので常に水層に抽出される。

[16]

アクリロニトリル・ブタジエンゴムは付加重合のポリマーなので、問Aは11.9 *53 /14 = 45、問Bは53000 *(1 -0.45)/54 = 540 という簡単な計算で解ける。

[17]

燃焼反応では、アルコール自体が酸素を含んでるので反応式から与えた酸素の物質量を定める。臭素を付加した量は飽和時のHの量との差である。

[18]

HClとエタノールとの加熱でエステル結合が起きている。さらに乾固によってアミノ基が塩酸塩になる。エステル化の触媒は濃硫酸が一般的だし乾固なんて聞いたことないのでこれらは現行課程外だろう。

分析

• 東進

解答

• りるらる

[1]はかなり癖が強いが、全体的には易しい。

[1]

(c)

箱はベルトコンベアと付着しているときは等速運動をしている。したがって滑り始めた後は更に右側に動く。

この点が分かってないと答えを間違えることになる。箱についてのt-xグラフを描けば見落としを防げる。 外力が掛かっていても、衝突時のような撃力でなければ、微分可能な”滑らかな”曲線になるからだ。

( d)

バネ定数k₀, k₁. k₂ のバネをそれぞれバネ1, 2, 3とする。

問題文に次のような2つの欠陥がある。こういう時は考え方を簡単に述べて逃げるのが最適だ。

バネ0の長さが最大になるのは左箱の単振動が左端に来たときだが、この問ではそうは考えない。「箱が滑り出してから付着するまでの時間は短い」というのは「左箱がベルトに再び付着したときをバネ0の長さが最大になったときとする」という意味であるが、曖昧な表現だ。

「箱が滑り出してから付着するまでの間のベルトの動きは無視できる」というのは「箱が滑り出したときの速度は0として考える」という事を示唆しているが、これも曖昧な表現だ。

(f)

「非常に」という表現があれば、定数を極端な値として考えるという事だ。バネ0が非常に弱い場合では、”k₀ = 0″つまりそもそもバネ0が存在しないと考える。非常に強い場合では、2つの箱がバネではなく剛体の棒で繋がれていると考える。

[2]

(d)

一般的なPVグラフの領域を求める問題では、断熱容器内の気体における外部との仕事のやり取りのサイクルを扱う。しかしこの問題では気体は一方的に仕事をされているだけであり、気体Bがした仕事と遠心力を区分することで閉区間が生まれる。

(e)

複数な解答が考えられる問いだ。

• (d)を利用して「(Aの内部エネの変化) -(BがAにした仕事)」を立式する。
• 「〔A〕の結果を用いてもよい」というのは、〔A〕と〔B〕では「気体Aが断熱で体積変化が同じだから内部エネの変化も同じ」という事を示している。

気体Aは断熱変化しているからポアソン公式を適用して、p₂ = 2^R/C_vp₀ とおける。 p₂ はあくまで(d)で与えられた文字だから、(e)では用いないのが望ましい。

[3]

(a, d)

有効数字に注意。

(f)

(g)の問題文に「このように～」と(f)を解く上でのヒントが書いてあるので、この大問に取り掛かるときに最初に問題文全体を軽く読むと良い。

有機分野に難問が多い印象だ。

[1]

• (5)イオン化エネルギーは、原子から電子を奪うのに必要なエネルギー。電子親和力は、原子が電子を受け取った時に放出するエネルギー。両者は基本的に正の値なので0にはならない。両者の和は電気陰性度に対応している。

[2]

• (1)中和反応と燃焼反応は物質に依らず発熱反応である。
• (5)黒鉛は固体なので、圧力は”CO₂ (気) +C(固)”の方が小さい。

[5]

反応前後で温度と圧力が一定という条件なので、”モル比 = 分圧比”の考え方を使える。

[6]

(B)鉄や酸素の物質量について情報を纏めながら解くと良い。答えからFe₂O₃と判断できるが、勘で答えられない様に答えは0.67ではなく0.68となっている。

[8]

水酸化物で有色なのは鉄と銅だ。

• (1)錯イオンのうち、銅を過剰なNH₃で再溶解した場合のみ深青色になる。銅アンモニアレーヨンの再生に使われるシュバイツァー試薬も深青色だ。
• (2)酸性にするとNH₃ の中和により錯イオンから金属イオンに戻る。硫化物は、イオン化傾向Al以上は溶解し、ZnS, FeSは中性・塩基性でのみ沈殿する。
• (5)ろ液Bは元々塩酸酸性だが、NaOHを加えてアルカリ性にするとZnSやAl(OH)₃の沈殿が生じる。

[11]

硫酸鉄(II)が還元剤である事を知っている必要がある。硫酸鉄(III)は酸化還元反応に関与しない。先に問iiの答えが出る。

[14]

• (1)SnCl₂ではなくSn単体との酸化還元反応を考える。Snは酸化するとSn⁺⁴となるが、細かい知識だ。

[15]

選択肢6, 7に答えるには、考えられる化合物を全て書き出す必要があるが、高々7個なので意外と時間はかからない。

[16]

「アクリル酸」や「実験式」は恐らく現行課程では教わらない。

[17]

計算が煩雑で、時間内に解き終えるのは困難。簡易表記の構造式を描いていく方がミスも少ないし効率的に解けるだろう。

[18]

糖類1mol のアルコール発酵でエタノールとCO₂が2molずつ発生する。